Леонид Слуцкий удостоен не только российских, но и зарубежных наград

Первой иностранной наградой Леонида Слуцкого стал Орден Почётного легиона степени офицера, который был вручён 29 сентября 2006 года послом Франции в России Жаном Каде на церемонии во французском посольстве в Москве.

Последующей наградой стал орден Гримальди степени кавалера, который был вручён 17 ноября 2006 года князем Монако Альбером II.

В 2009 году Леонид Слуцкий получил третий по счёту иностранный орден, который называется «Достлуг», а в переводе на русский язык - «Дружба». Он был присвоен Леониду Эдуардовичу в Азербайджане за особые заслуги в укреплении дружбы и сотрудничества между Азербайджанской Республикой и Российской Федерацией. 

8 июня 2016 года в Беларуси Леонид Слуцкий был награждён орденом Почёта за значительный личный вклад в укрепление дружественных отношений и сотрудничества между Республикой Беларусь и Российской Федерацией, становление Союзного государства, развитие экономических, научно-технических и культурных связей. Вручение происходило 3 июля послом Беларуси в России Игорем Петришенко на церемонии в белорусском посольстве в Москве.